|
Применение математики при решении химических задач
Математические уравнения составляют на основе уравнений реакций. Последние дают представление о стехиометрических отношениях взаимодействующих и образующихся в реакции веществ. Чаще всего алгебраические уравнения составляют, учитывая соотношение химических количеств веществ участвующих в реакции, и используя зависимость n = m/M, где n-химическое количество (моль), m-масса (г), М – молярная масса (г/моль). Для однозначного решения задачи число уравнений должно равняться числу неизвестных величин.
Рассмотрим сказанное на примере решения следующей задачи: При сгорании смеси муравьиной, уксусной и щавелевой кислот образуется 2,016 дм3 углекислого газа (н.у.). На нейтрализацию такой же смеси кислот требуется 200 г 1,4% раствора гидроксида натрия. Найти массу (г) уксусной кислоты в исходной смеси.
Решение:
1) Запишем уравнения реакций сгорания муравьиной, уксусной и щавелевой кислот:
2HCOOH+O2=2CO2+2H2O (1)
CH3COOH+2O2=2CO2+2H2O (2)
2H2C2O4+ O2=4CO2+2H2O (3)
2) Запишем уравнения реакций нейтрализации кислот:
HCOOH+NaOH=HCOONa+ H2O (4)
CH3COOH+ NaOH=CH3COONa+ H2O (5)
H2C2O4+2NaOH=Na2C2O4+2H2O (6)
3) Рассчитаем химические количества n(CO2) , образующегося в результате реакций (1-3) и n(NaOH), требующегося для реакции (4-6):
n (CO2) =2, 016/ 22,4= 0,09 моль, n ( NaOH) = = 0,07 моль
4) Пусть в исходной смеси n( НСООН) = x , n(CH3COOH) = у, n (H2C2O4) = z. Тогда, согласно уравнениям (1-6):
n1 (CO2) = n (HCOOH) = х, n2 (CO2) = 2n (CH3COOH) = 2y, n3 (CO2) = 2n (H2C2O4 =2z
n4 ( NaOH) = n (HCOOH) = x, n5 ( NaOH) = n) (CH3COOH) = у, n6 (NaOH) = 2n (H2C2O4) =2z
5) Составим систему из двух уравнений с тремя неизвестными:
x + 2y + 2z = 0, 09
x + y + 2z = 0, 07
6) Решим систему путём вычитания из первого уравнения второго:
2у – у = 0, 02,
у = 0,02
7) Найдём массу уксусной кислоты в исходной смеси:
m(CH3COOH) = n(CH3COOH)xM(CH3COOH)=0,02x60=1,2 г.
Ответ: 1,2 г .
Применение математических методов при решении химических задач способствует формированию у учащихся осознанного стремления к применению математических знаний на практике и реализации межпредметных связей между науками химией и математикой.
С уважением, Виталий Юрьевич.
|
| Категория: Советы преподавателей
|
|
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
|
