|
Учимся решать текстовые задачи без составления уравнений. Пример 2.
Иногда можно натолкнуться на нетипичную текстовую задачу, которая рассчитана на здравый смысл и не подразумевает ни применения метода пошаговой формализации условий задачи (сокращенно, МПФ), ни арифметического способа решения. В качестве примера приведем следующую задачу.
Задача. Из пункта в пункт , расстояние между которыми 110 км, с постоянной скоростью выезжает автобус. Через 30 мин за ним выезжает мотоциклист со скоростью 60 км/ч, который, догнав автобус, возвращается обратно в пункт с прежней скоростью. Найти максимально возможное целое значение скорости автобуса (в км/ч), при котором автобус прибывает в пункт раньше, чем мотоциклист возвращается в пункт .
Решение. В задаче требуется найти максимально возможное значение скорости автобуса (обозначим ее через ), при которой он прибывает в пункт раньше, чем мотоциклист возвращается в . Однако ясно, что для выполнения этого требования скорость автобуса можно наращивать неограниченно. Чем же ограничена эта скорость (помимо мощности мотора)? Это ограничение «спрятано» в самом условии задачи, подразумевающем, что мотоциклист догонит автобус еще до прибытия последнего в пункт . Поэтому максимально возможная скорость автобуса – эта та скорость, при которой автобус будет настигнут мотоциклистом в момент прибытия автобуса в пункт . А так как с момента начала движения мотоциклиста автобус будет находиться в пути еще (110-0,5x)/x ч, а время движения мотоциклиста из в равно 110/60, то максимальное значение скорость принимает в случае равенства 110/60=(110-0,5x)/x, откуда x=330/7=47+1/7. Поскольку в задаче требуется найти максимальное целое значение , то искомым значением будет 47 км/ч..
С уважением Аркадий Александрович |
| Категория: Советы преподавателей
|
|
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
|
